Brahmagupta(589-668) foi um matemático e astrônomo da Índia. Para saber mais sobre ele procure nos links sobre história nesse site.
Bom, se você quer aprender um pouco sobre o cálculo dessas áreas clique http://professor.magrao.vilabol.uol.com.br/brahmagupta.pdf . Caso não funcione esse link, cole no navegador o endereço acima.
Referências
[1] Fórmula de Bretschneider, Olimpíada São Carlense ICMC-USP, 2007.
[2] http://www.mathpages.com/home/ . Heron’s formula and brahmagupta’s generalization. ?
[3] Augusto Macedo. Heron para quadriláteros... Brahmagupta. RPM64 2007.
[4] Weisstein, Eric W. "Bretschneider's Formula." From MathWorld. http://mathworld.wolfram.com/BretschneidersFormula.html
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